Посты с тэгом математика


[Перевод] Декодируем JPEG-изображение с помощью Python


Всем привет, сегодня мы будем разбираться с алгоритмом сжатия JPEG. Многие не знают, что JPEG — это не столько формат, сколько алгоритм. Большинство JPEG-изображений, которые вы видите, представлены в формате JFIF (JPEG File Interchange Format), внутри которого применяется алгоритм сжатия JPEG. К концу статьи вы будете гораздо лучше понимать, как этот алгоритм сжимает данные и как написать код распаковки на Python. Мы не будем рассматривать все нюансы формата JPEG (например, прогрессивное сканирование), а поговорим только о базовых возможностях формата, пока будем писать свой декодер.
Читать дальше →


Как мужик квазигруппы искал (или Учи Python, а то будешь руками работать)

Совсем немного теории

Латинский квадрат — табличка, заполненная буквами так, что в каждой строке и в каждом столбце никакая не повторяется дважды.



Разбираем EM-algorithm на маленькие кирпичики



В этой статье, как Вы уже, наверное догадались, речь пойдет об устройстве EM-алгоритма. Статья прежде всего может быть интересна тем, кто потихонечку уже вступает в сообщество датасайнтистов. Материал изложенный в статье в большей степени будет полезен тем, кто недавно начал проходить третий курс «Поиск структуры в данных» в рамках специализации «Машинное обучение и анализ данных» от МФТИ и Яндекс.

Изложенный в статье материал, в каком-то смысле, является дополнением к первой неделе обучения на вышеобозначенном курсе, а именно, позволяет ответить на некоторые немаловажные вопросы, касательно принципа действия EM-алгоритма. Для лучшего понимания материала нашему многоуважаемому читателю желательно уметь осуществлять операции с матрицами (умножение матриц, нахождение определителя матрицы и обратной матрицы), разбираться в основах теории вероятности и матстата, ну и конечно же, име


[Из песочницы] Генетический алгоритм на Python для поиска глобальных экстремумов

Предыстория


Недавно в рамках учебной деятельности мне понадобилось использовать старый добрый генетический алгоритм в целях поиска минимума и максимума функции от двух переменных. Однако, к моему удивлению, на просторах интернета не нашлось подобной реализации на питоне, а в википедии в статье по генетическому алгоритму именно этот раздел не освещен.



И поэтому я решил написать свой небольшой пакет на Python с наглядной визуализацией алгоритма, по которой будет удобно настраивать этот алгоритм и искать тонкости выбранной модели.

В этой небольшой статье я хотел бы поделиться процессом, наблюдениями и итогами.
Читать дальше →


[Перевод] Фракталы на Python. Пошаговое руководство

Привет, Хабр!

Сегодняшний пост про фракталы попался в рамках проработки темы Python, в частности, Matplotlib. Последуем примеру автора и предупредим, что в посте много тяжелой анимации, которая может даже не работать на мобильном устройстве. Зато как красиво.



Всем приятного чтения
Читать дальше →



Применение библиотеки FuzzyWuzzy для нечёткого сравнения в Python. Расстояние Левенштейна (редакционное расстояние)

У него не было уверенности, что он правильно расслышал. От этого так много зависело! Но не переспрашивать же? (с) Борис Акунин. Весь мир театр.

Работая над голосовым помощником, который упоминается в предыдущей статье, понял, что просто не могу с вами не поделиться прекраснейшей библиотекой FuzzyWuzzy.
Читать дальше →


[Перевод] Реализация алгоритмической теории игр на Python с Nashpy

Теория игр — это метод изучения стратегических ситуаций, когда результаты зависят не только от ваших действий, но и от того, что предпримут другие.

Что такое стратегическая ситуация? Вспомним типы рыночных структур: есть совершенная конкуренция, когда все компании являются ценообразующими, то есть им не нужно беспокоиться о стратегии формирования цены, и есть монополия, когда на рынке только одна компания, которая устанавливает свои цены. Так вот: все, что между совершенной конкуренцией и монополией, является стратегической ситуацией.

Алгоритмическая теория игр находится на стыке теории игр и компьютерной науки и направлена на изучение и создание алгоритмов для стратегий.



Под катом короткий рассказ про то, как можно задействовать теорию игр на Python при помощи библиотеки Nashpy.



[Из песочницы] Комбинаторика в Python

Стандартная библиотека python, начиная с версии 2.2, предоставляет множество средств для генерирования комбинаторных объектов, но в интернете мне не удалось найти не одной статьи, которая подробно рассказывала бы о работе с ними. Поэтому я решил исправить это упущение.

Читать дальше →


Клон NumPy



Небольшой модуль для работы с массивами в Python без использования сторонних библиотек (клон NumPy, но только на чистом Python).
Читать дальше →


Решаем уравнение простой линейной регрессии

В статье рассматривается несколько способов определения математического уравнения линии простой (парной) регрессии.

Все рассматриваемые здесь способы решения уравнения основаны на методе наименьших квадратов. Обозначим способы следующим образом:

  • Аналитическое решение
  • Градиентный спуск
  • Стохастический градиентный спуск

Для каждого из способов решения уравнения прямой, в статье приведены различные функции, которые в основном делятся на те, которые написаны без использования библиотеки NumPy и те, которые для проведения расчетов применяют NumPy. Считается, что умелое использование NumPy позволит сократить затраты на вычисления.

Весь код, приведенный в статье, написан на языке python 2.7 с использованием Jupyter Notebook. Исходный код и файл с данными выборки выложен на Гитхабе

Ста